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晚会有歌曲、相声、小品、舞蹈、魔术五个节目,每个节目演出一次,顺序如下:歌曲不排…

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晚会有歌曲、相声、小品、舞蹈、魔术五个节目,每个节目演出一次,顺序如下:歌曲不排在第一个;相声紧排在小品之后;舞蹈排在第三个;魔术排在歌曲之前。由此可以确定以下哪项一定为真?

A. 小品排在第一个位置
B. 歌曲排在最后一个位置
C. 歌曲紧排在魔术之后
D. 相声排在第二个出场
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

用朴素逻辑的排序法,抓最强条件'舞蹈排第三'切分位置。相声紧排小品之后须相邻,只能占一二位或四五位。情形一:小品相声占一二位,魔术歌曲占四五位,由'魔术在歌曲前'得魔术四、歌曲五;情形二:小品相声占四五位,魔术歌曲占一二位,由'歌曲不排第一'得魔术一、歌曲二。两种情形中歌曲都紧排在魔术之后,C一定为真;A、B、D只在其中一种情形成立。确认答案为C。

原解析

舞蹈占第三位,小品与相声须相邻(小品在前),只能占第一、二位或第四、五位。若占一、二位,则魔术、歌曲占四、五位,由“魔术在歌曲前”得魔术第四、歌曲第五;若占四、五位,则魔术、歌曲占一、二位,由“歌曲不在第一”得魔术第一、歌曲第二。两种排法中歌曲都紧排在魔术之后,故C一定为真;其余选项只在其中一种排法中成立。

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