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一个盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只。在不看颜色的情况下,至少要取出多…

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一个盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只。在不看颜色的情况下,至少要取出多少只袜子,才能保证取出的袜子中一定有4只是同一颜色的?

A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造:最不利情况是三种颜色各取3只共9只,仍无4只同色;再取1只必有一种颜色达到4只,故至少取9+1=10只。确认答案为B。速记:保证型最值问题先构造最不利(最倒霉)的情况,再加1即为答案,抽屉原理n乘k减一加一。

原解析

最不利情况:每种颜色各取3只共9只仍不满足,再取1只必有一种达到4只,故至少10只。

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