材料 注:部分数据因四舍五入的原因,存在部分量之和与总量不等的情况。 问题:图…
材料 注:部分数据因四舍五入的原因,存在部分量之和与总量不等的情况。 问题:图1是一种健身器材静止状态下的简化图,一根不可伸长的轻绳跨过两个等高的定滑轮连接两个质量均为m的重物。如图2所示,在绳子的中点施加一个竖直向下的拉力F,绳子间的夹角为(),若忽略一切摩擦,在两重物被绳子拉动匀速上升的过程中,始终未与滑轮接触,则下列说法正确的是( )。
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正确答案:D
【正确率 59%】
[图]
A、B两项:对两侧的重物进行受力分析,两重物均受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力[图],由于同一根绳子上的拉力处处相等,则两重物受到绳子的拉力[图]相等。在两重物被绳子拉动匀速上升的过程中,两重物始终处于受力平衡状态,所受合外力均为0,此时[图]的大小始终与重物的重力mg相等,与绳子两侧的夹角[图]无关,A、B两项均错误;
C、D两项:在向下拉动绳子的过程中,由于拉力F作用在绳子中点,左侧绳子与右侧绳子的长度始终相等,且两侧绳子的拉力[图]也始终相等,故左、右两侧绳子关于竖直方向对称,两侧绳子与竖直方向的夹角始终相等,均为[图]。对绳子中点的受力分析如上图所示,由于绳子向下匀速运动的过程中处于受力平衡状态,将绳子的拉力[图]在竖直方向与水平方向上进行正交分解,则有[图],即[图],由于两侧绳子的拉力[图],则有[图],随着绳子中点逐渐向下移动,绳子与竖直方向的夹角[图]逐渐减小,[图]逐渐增大,则F逐渐增大,故拉力F随夹角[图]的减小而增大,当夹角[图]时,[图],此时拉力F最大,F=2mg。根据题干信息可知[图],则拉力F<2mg,即拉力F随夹角[图]的减小而增大,且一定小于2mg,C项错误,D项正确。
故正确答案为D。