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用4位数字表示日期,如0823表示8月23日。如果用这种方法表示2020年的日期…

数量关系 · 周期与日期 · 星期日期 · 2024年 练习题

用4位数字表示日期,如0823表示8月23日。如果用这种方法表示2020年的日期,则第一季度中,用三个不同的数字表示成日期的情况有多少种?

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A. 55B. 54C. 50D. 45
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正确答案:A

【正确率 12%|考点:排列组合问题-其他】
根据题干条件,需要求出有多少个符合要求的日期,2020年第一季度为2020年的1~3月,由于2020年为闰年,故2月有29天。先安排月份,再安排具体日期,可分为三类情况进行讨论:
1月前两位为01,则后两位出现一次0且不出现1的有:02~09、20、30,共10种情况;后两位出现一次1且不出现0的有:12~19、21、31,共10种情况;后两位其他数字重复一次的有22,共1种情况,则1月有10+10+1=21种情况;
2月前两位为02,则后两位出现一次0且不出现2的有:01、03~09、10,共9种情况;后两位出现一次2且不出现0的有:12、21、23~29,共9种情况;后两位其他数字重复一次的有11,共1种情况,则2月有9+9+1=19种情况;
3月前两位为03,则后两位出现一次0且不出现3的有:01、02、04~09、10、20,共10种情况;后两位出现一次3且不出现0的有:13、23、31,共3种情况;后两位其他数字重复一次的有11、22,共2种情况,则3月有10+3+2=15种情况。
分类用加法,总情况数为21+19+15=55种。
故正确答案为A。
考点排列组合问题-其他

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