办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中…
办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐,此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后,3名加完班的员工彼此都不相邻,且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式?
A. 336B. 96C. 48D. 30先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 43%|考点:不相邻问题】
[图]
八边形的顶点表示已落座的8个人。根据条件可知,要满足3名加完班的员工彼此都不相邻,且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻,有以下情况:
(1)可直接从4个三角形中选3个或4个五角星中选3个,此时方法数为[图]种;
(2)可以从三角形或五角星交叉选。选2个相邻的三角形并选对面的一个五角星,这样可组成4种;同样2个五角星并选对面的一个三角形,也可组成4组。共8组。此时方法数有[图]种。
故满足题意要求的方法数有[图]种。
故正确答案为B。
考点不相邻问题