某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的一个。已知有27人…
某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的一个。已知有27人参加a兴趣班，参加 b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班 的学生有多少个？
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
一眼锁定总数56减e的6人，剩下50人分给a、b、c、d，a占27，那b、c、d合计23人，且c和d人数相同，所以23减b必须是偶数。直接代入选项，b为9时23减9得14，c、d各7，满足b第二多且大于e的6，而b为8时23减8得15，奇数不可能，7和10分别对应16和13，但7小于e的6不符合最少，10则c、d合计13为奇数也不行，故只有9成立。确认答案为C。速记：总数减e，余数配b，奇偶卡死它。
原解析
解析 第一步，本题考查不定方程问题。 第二步，设b班人数为x，c、d班的人数均为y，由b班人数第二多，e班人数最少，可知各班人数关系为：27 ＞x＞y＞6。该班有56名学生，56＝27＋x＋y＋y＋6，即x＋2y＝23，其中2y是偶数，23为奇数，则x为奇数， 排除B、D选项。 第三步，代入A选项，当x＝7时，y＝8，则x＜y，不符合题意，排除。 因此，选择C选项。