设a、b均为正整数，若11a+7b=84，则a的值为：

正确答案：C

花生十三讲解

先抓关键：84是7的倍数，7b也是7的倍数，所以11a必须是7的倍数，11和7互质，那a就是7的倍数，直接锁定C选项7。干扰项A、B、D代入都不满足11a能被7整除，比如A代进去44加40等于84但40不是7的倍数，直接排除。确认答案为C。速记：同余看倍数，互质定整数。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。 第二步，将选项中a的值代入等式11a＋7b＝84验证，解出b应为正整数。四个选项中只有当a＝7时，b的值 为整数1，满足条件。 因此，选择C选项。 解法二： 第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。 第二步，84为7的倍数，7b也为7的倍数，故11a也应为7的倍数，则a为7的倍数。观察选项，只有C满足。 因此，选择C选项。