在一袋螺钉螺母中，螺钉和螺母的数量比是3∶10。如果1个螺钉配3个螺母，最后一个…

正确答案：C

花生十三讲解

核心在于抓住“配完剩余”的差额。设螺钉3x个，螺母10x个。按1配3，最后一个配2，实际需螺母3×3x减1个，即9x减1，剩余15个，所以10x减(9x减1)等于15，解得x等于14，螺母为140个。干扰项120和150常因误把“最后一个配2”直接加1或忽略配完后的剩余而算错。确认答案为C。速记：配比差额找总数，最后一个减一算。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。 第二步，根据螺钉和螺母的数量比是3∶10，可设螺钉和螺母的数量分别为3x，10x。根据最后一个螺钉配两个螺 母，可知1∶3比例配对的螺钉数量为3x－1，则1∶3比例配对的螺母数量为3×（3x－1）。 第三步，最终螺母的总数量为3×（3x－1）＋2＋15，化简为9x＋14。联立可列方程9x＋14＝10x，解方程得x ＝14，因此螺母总数10x＝140。 因此，选择C选项。 解法二∶ 第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。 第二步，代入A选项，根据螺钉和螺母的数量比是3∶10，则螺钉数量为36，则螺母的数量为3×（36－1）＋2 ＋15＝122≠120，排除。同理，代入B选项，排除。代入C选项，满足。 因此，选择C选项。 解法三∶ 第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。 第二步，根据一个螺钉配3个螺母，可得（螺母－2－15）∶（螺钉－1）＝3∶1，可知螺母－17是3的倍数，只 有C选项满足。 因此，选择C选项。 拓展 倍数特性：如果A∶B＝m∶n（m，n互质），那么A是m的倍数，B是n的倍数。