刑事诉讼中，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权：

正确答案：C

花生十三讲解

先抓关键：题目考的是犯罪嫌疑人获得辩护权的起始时间点，法条依据是《刑事诉讼法》第三十四条，明确规定自第一次讯问或采取强制措施之日起就有权委托辩护人。A项说拒绝一切讯问且释放，完全违背侦查程序，讯问是法定环节，不能无故拒绝；B项自行宣告无罪没有法律效力，定罪权在法院；D项陪审团审判是英美法系制度，我国是人民陪审员参与合议庭，不单独存在。所以直接锁定C项，其他选项要么无依据要么概念混淆。确认答案为C。速记：首次讯问或强措，辩护律师马上请。

原解析

犯罪嫌疑人自被第一次讯问或采取强制措施之日起有权委托辩护人，侦查期间只能委托律师；经济困难的可申请法律援助。故选C。