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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只。黑暗中摸袜子,至少摸出多少只,才能保证…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只。黑暗中摸袜子,至少摸出多少只,才能保证凑成2双袜子(每双为2只同色,两双颜色可以不同)?

A. 5
B. 7
C. 6
D. 8
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

最不利构造:最倒霉情况摸5只只成1双(某色3只、另两色各1只),再摸1只无论何色必再成1双,至少5+1=6只。确认答案为C。速记:保证型最值问题先构造最不利(最倒霉)的情况,再加1即为答案,抽屉原理n乘k减一加一。

原解析

最坏情况:摸5只仅成1双(如某色3只、另两色各1只)。程序枚举所有取法验证:5只最多1双,摸6只必能凑成2双。

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