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把绳子对折3次后剪一刀(不在端点和折点处),绳子被剪成多少段?

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把绳子对折3次后剪一刀(不在端点和折点处),绳子被剪成多少段?

A. 8
B. 9
C. 7
D. 16
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最值问题的构造分析。对折3次后绳子叠成2³=8层,剪一刀切断8处,段数=8+1=9段。确认答案为B。方法提醒:问“保证”用最不利加一,问“最多最少”则构造极端情形再验证边界。

原解析

对折3次后形成8层,剪一刀切穿所有层相当于8个点被剪断,形成9段,B项正确。A项8段是连续切,C项7段是错位剪,D项16段是多层错位。

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