书架每层最多放28本书,共5层。现有150本书全部上架,放书最多的一层至少要放多…
书架每层最多放28本书,共5层。现有150本书全部上架,放书最多的一层至少要放多少本?
A. 28
B. 30
C. 32
D. 29
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
最不利构造(抽屉均分):150本平均每层30本,若最多层少于30则总数不足150,故放书最多的一层至少30本。确认答案为B。速记:保证型最值问题先构造最不利(最倒霉)的情况,再加1即为答案,抽屉原理n乘k减一加一。
原解析
150本书在5层书架上架,每层最多28本,总容量140本,超量10本。为使最多一层最少,应均匀分配超量,每层28本基础上再放2本,即最多30本。B项正确。A项28总容量不足,C项32会使部分层超28,D项29均匀放仅145本仍不足。