布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证其中有4个颜色相…
布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证其中有4个颜色相同的球?
A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用最值问题的最不利构造:最不利情况+1。最坏情况三色各摸3个共9个仍无4个同色,再摸1个必有某色达4个,至少9+1=10个。确认答案为B。口诀提醒:保证k个同类,先每类各取k减1个,再加一个即为答案。
原解析
最不利情形:每种颜色各摸3个共9个仍无4个同色,再摸1个必有某色达4个,故10个。