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有4把钥匙和4把锁,但不知道对应关系。最坏情况下,最多需要试开多少次才能把全部钥…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

有4把钥匙和4把锁,但不知道对应关系。最坏情况下,最多需要试开多少次才能把全部钥匙和锁配对?(每次试开一把钥匙对一把锁,能打开即确认配对)

A. 5
B. 6
C. 7
D. 10
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则(最坏情况计数)。第1把锁最多试3次(3次失败即知第4把匹配),第2把最多2次,第3把最多1次,第4把无需试,共3+2+1=6次。确认答案为B。

原解析

第一把锁最多试3次(3次失败即知第4把匹配),第二把最多2次,第三把最多1次,第四把无需试:3+2+1=6次。

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