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袋中有红、黄、蓝、绿4种颜色的珠子各10颗。至少取出多少颗,才能保证其中有5颗颜…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有红、黄、蓝、绿4种颜色的珠子各10颗。至少取出多少颗,才能保证其中有5颗颜色相同的珠子?

A. 16
B. 17
C. 20
D. 21
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则:最不利情况+1。最坏情形4种颜色各取4颗共16颗仍无5颗同色,再取1颗必有,至少16+1=17颗。确认答案为B。口诀提醒:最不利原则先摆最坏情形,再加一步保证达成,切勿少算一颗。

原解析

最坏情形每色各取4颗共16颗,再取1颗必有一色达5颗:17颗(最不利原则验证)。

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