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5把钥匙分别对应5把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,最少需要试开多少次才能把5把…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

5把钥匙分别对应5把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,最少需要试开多少次才能把5把锁与钥匙全部配对?

A. 9
B. 12
C. 10
D. 15
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用最不利原则:逐把排除。第1把锁最多试4次,第2把最多3次,依次4+3+2+1=10次即可全部配对。最不利原则的关键是先构造最倒霉的情形,把不满足条件的情况取到最多,再加上关键的一次即为答案。确认答案为C。

原解析

第一把锁最多试4次(前4次都不对则第5把必配),以此类推4+3+2+1=10次(最不利验证)。

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