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从写有1到10的十张卡片中任意抽取。至少抽取多少张,才能保证其中必有两张卡片上的…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

从写有1到10的十张卡片中任意抽取。至少抽取多少张,才能保证其中必有两张卡片上的数字之和等于11?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则(最不利情况+1)。和为11的数对有(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)共5组,最坏情况每组各取1张共5张仍无成对,再取1张必成,故至少6张。确认答案为B。

原解析

和为11的数对有(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)共5组,最不利每组取1张共5张,再取1张必成对:5+1=6张(程序全组合枚举验证)。

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