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箱中有红、黄、蓝三色球各10个。至少摸出多少个球,才能保证其中至少有两种颜色的球…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

箱中有红、黄、蓝三色球各10个。至少摸出多少个球,才能保证其中至少有两种颜色的球各不少于4个?

A. 16
B. 15
C. 18
D. 17
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

最值问题最不利构造。最不利情况:一种颜色摸完10个,另两种各摸3个(都不足4个),共10+3+3=16个仍不满足。再摸1个,必使另两色中某色达到4个,此时有两种颜色各不少于4个。故至少摸17个。确认答案D。

原解析

最不利:一色摸完10个,另两色各摸3个共16个仍不满足;再摸1个必有第二种颜色达4个:17个(程序穷举验证16可反例、17必满足)。

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