某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为 10 …
某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为 10 元/斤和 4 元/斤，销售价分别为 25 元/斤和 12 元/斤。已知该经销商在本次经销中获利 40000 元，每种水果采购都超过 500 斤且为整数。问该经销商的最佳投入资金是多少元？
A. 20000
B. 21260
C. 21300
D. 21280
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
整除特性（不定方程）。设猕猴桃x斤、苹果y斤：利润15x+8y=40000。8y与40000均为8的倍数，故15x是8的倍数，x是8的倍数。投入最省需贵的猕猴桃尽量少：x>500最小取504，y=(40000-7560)÷8=4055。投入=504×10+4055×4=5040+16220=21260元。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设猕猴桃、苹果分别购买的重量为 x 斤、y 斤，由题意可得：（25-10）x＋（12-4）y=40000，化简为15x+8y=40000。根据数字特性可知，x 为 8 的倍数；又因 x 要最少（投入最少）且大于 500，则 x=504，y=4055。则最佳投入为 504×10+4055×4=21260（元）。因此，选择 B 选项。