火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。…
火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放 3 个窗口，需耗时 90 分钟，若开放 5 个窗口，则需耗时 45 分钟。问如果开放 6 个窗口，需耗时多少分钟?
A. 36
B. 38
C. 40
D. 42
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用牛吃草公式。设每窗口每分钟办1份、新增r：(3-r)×90=(5-r)×45，270-90r=225-45r，r=1。原有=(3-1)×90=180份。开6个窗口：180÷(6-1)=36分钟。确认答案为A。
原解析
第一步，本题考查牛吃草问题。第二步，当开放 3 个窗口时，需耗时 90 分钟，开放 5 个窗口时需耗时 45 分钟，根据牛吃草问题公式 Y=（N-X）T,可以得到方程 Y=（3-X）×90 ①；Y=（5-x）×45 ②，解得 X=1,Y=180。第三步，当开放 6 个窗口时，可以得到方程 180=（6-1）t，解得 t=36。因此，选择 A 选项。