某商店进了 5 件工艺品甲和 4 件工艺品乙，如将甲加价 110%，乙加价 90…
某商店进了 5 件工艺品甲和 4 件工艺品乙，如将甲加价 110%，乙加价 90%出售，利润为 302 元；如将乙加价 110%，甲加价 90%出售，利润为 298 元。则甲的进价为每件多少元？
A. 14
B. 32
C. 35
D. 62.5
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
方程法。设甲进价a、乙进价b：甲加价110%、乙加价90%利润5×1.1a+4×0.9b=302；甲加价90%、乙加价110%利润5×0.9a+4×1.1b=298。两式相加10a+8b=600，相减a-0.8b=4，解得b=35，a=32。甲进价每件32元。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。第二步，设 5 件甲的总进价为 x 元，4 件乙的总进价为 y 元，根据利润为 302 元可得 1.1x＋0.9y＝302①；同理根据利润为 298 元，可得 0.9x＋1.1y＝298②，联立两式解得 x＝160，y＝140。第三步，甲每件的进价为 160÷5＝32（元）。因此，选择 B 选项。拓展设甲的进价为 x，乙的进价为 y，则有 55x＋36y＝3020，由因子特性可知 x 为 4 的倍数，优先选择 B 选项。