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布袋中混放着黑色和白色围棋子各15枚。摸黑至少取出多少枚,才能保证其中有6枚棋子…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

布袋中混放着黑色和白色围棋子各15枚。摸黑至少取出多少枚,才能保证其中有6枚棋子颜色相同?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 7
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造。要保证有6枚棋子颜色相同,考虑最不利情况:黑子和白子各恰好取到5枚,共10枚,此时任何一色都未达到6枚。再任取1枚,无论是黑是白,必有一种颜色达到6枚。故至少取出10+1=11枚。确认答案B。

原解析

最不利:黑白各取5枚共10枚仍无6枚同色,再取1枚必有:11枚(程序穷举验证10枚存在反例、11枚必满足)。

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