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箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。至少摸出多少个球,才能保证其中有4个球颜…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球各10个。至少摸出多少个球,才能保证其中有4个球颜色相同?

A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则。三种颜色各10个,要保证4个同色,最不利情形是每色各取3个共9个仍不满足;再取1个必有一色达到4个。至少9+1=10个。最不利原则先构造恰好不满足的极端情形再加一。确认答案为B。

原解析

最不利:三色各摸3个共9个仍无4个同色,再摸1个必有:10个(程序穷举验证9个存在反例、10个必满足)。

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