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某竞赛成绩分为5个等级。至少有多少名学生参赛,才能保证至少有7名学生的成绩等级相…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

某竞赛成绩分为5个等级。至少有多少名学生参赛,才能保证至少有7名学生的成绩等级相同?

A. 30
B. 31
C. 35
D. 36
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则。5个等级,要保证7名学生等级相同,最不利情形是每个等级恰有6人共30人仍不满足;再来1人必使某等级达到7人。至少30+1=31名。最不利原则先构造极端情形再加一。确认答案为B。

原解析

最不利:每个等级各6人共30人仍不满足,再加1人必有7人同级:31人。

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