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袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证至少有两种颜色的球…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证至少有两种颜色的球都不少于2个?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则。要保证两种颜色都不少于2个,最不利情形:摸出一种颜色全部8个,另两色各1个,共10个仍只有一色达到2个;再摸1个必使第二种颜色达到2个。至少10+1=11个。确认答案为B。

原解析

最不利:摸出一色全部8个加另两色各1个共10个,仍只有一种颜色达到2个;再摸1个必使第二种颜色达到2个:11个(程序穷举验证10存在反例、11必满足)。

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