某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每…
某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是
A. 5元
B. 6元
C. 7元
D. 8元
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
最值问题（二次函数）。设降价x元，利润=(100-x-80)(120+20x)=(20-x)(120+20x)。展开=-20x²+280x+2400，对称轴x=280/40=7，降7元利润最大。验证：x=7时13×260=3380元，x=6或8时均为3360元。确认答案C。
原解析
设降价x元，已知“销售单价每降低1元，每天可多售出20件”，调价后销售单价为100-x元，进货单价为80元，则降价后单个利润为(100-x)-80=20-x元；降价后的销量为120+20x件。总利润=单个利润×数量=(20-x)(120+20x)。令总利润为0，即令20-x=0和120+20x=0都等于0，解得x=20，x=-6。当x=(20-6)/2=7时，总利润最大，即销售单价应降低的金额是7元，对应C项。故正确答案为C。