袋中有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各8颗。至少摸出多少颗,才能保证其中必有3颗颜色相…
袋中有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各8颗。至少摸出多少颗,才能保证其中必有3颗颜色相同?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
最不利构造。要保证3颗同色,最不利情况:三种颜色各摸2颗共6颗仍无3颗同色。再摸第7颗,必与某色凑成3颗。故至少摸7颗。验证:6颗时可能2+2+2无三同色。确认答案B。
原解析
最不利:每色各2颗共6颗仍无三同色,再摸1颗必成:7颗(程序穷举验证6存在反例、7必满足)。