(单选题) 单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职 工至…
(单选题) 单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职 工至少去1个基地。已知有48人去了甲基地，有42人未去乙基地，去丙基地的人中，去 1个、2个、3个基地的人数比为3∶2∶1。如仅去2个基地和去3个基地的职工分别有x 人和y人，则x和y的关系为
A. x=4y+6
B. x=4y-6
C. x=3y+6
D. x=3y-6
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用三集合容斥。甲48人，乙=N-42。丙中只去1个、2个、3个基地之比3:2:1，设为3k、2k、k，y=k。由容斥恒等式：各基地人数和-总人数=恰去2个+2×恰去3个：48+(N-42)+6k-N=x+2y，6+6k=x+2k，x=6+4k=4y+6。确认答案为A。
原解析
第一步，本题考查容斥原理中的三集合容斥原理。第二步，如图所示第 22 页 共 36 页42 人未去乙，即 D+A=42-3y，A+B=2y，去甲的有 48 人，所以 C=48-A-D-y=6+2y，所以只去两个的=A+B+C=2y+2y+6，即 x=4y+6。因此，选择 A 选项。