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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各8只。黑暗中至少取出多少只,才能保证其中必有4…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里有黑、白、灰三种颜色的袜子各8只。黑暗中至少取出多少只,才能保证其中必有4只颜色相同?

A. 9
B. 10
C. 11
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造:最倒霉情形是三种颜色各取3只共9只仍无4只同色,再取1只必与某色凑成4只,故至少取9+1=10只。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为B。

原解析

最不利:每色各3只共9只仍无四同,再取1只必成:10只(程序穷举验证9存在反例、10必满足)。

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