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签筒里有写着数字1到9的竹签各4支。至少抽出多少支,才能保证其中必有3支数字相同…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

签筒里有写着数字1到9的竹签各4支。至少抽出多少支,才能保证其中必有3支数字相同?

A. 18
B. 19
C. 20
D. 28
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最不利原则。数字1到9各4支。最不利情形:每种数字都恰好抽出2支,共9×2=18支仍无3支相同。再抽1支必有某数字达到3支,故至少18+1=19支。确认答案为B。

原解析

最不利:每个数字各抽2支共18支仍无三同,再抽1支必成:19支。

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