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袋中有苹果味、橙子味、葡萄味三种软糖各8颗。闭眼取糖,至少取出多少颗,才能保证其…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有苹果味、橙子味、葡萄味三种软糖各8颗。闭眼取糖,至少取出多少颗,才能保证其中必有5颗同一味道?

A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造:最倒霉情形是三种味道各取4颗共12颗仍无5颗同味,再取1颗必使某味达5颗,故至少取12+1=13颗。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为B。

原解析

最不利:三种味道各取4颗共12颗仍无五同味,再取1颗必成:13颗。

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