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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的手套各10只(不分左右手)。闭眼取手套,至少取出多少…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里有黑、白、灰三种颜色的手套各10只(不分左右手)。闭眼取手套,至少取出多少只,才能保证其中必有2只颜色相同?

A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

最不利构造:最倒霉情形是三种颜色各取1只共3只仍无2只同色,再取1只必与某色重复,故至少取3+1=4只。最不利构造考虑最倒霉的情形:先把不满足条件的情况取到极限,再加1即可保证目标必然出现。确认答案为D。

原解析

最不利:三色各取1只共3只仍无同色,再取1只必成对色:4只。

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