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盒中有写着数字1至8的卡片各5张。至少随机抽出多少张,才能保证其中必有4张卡片数…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

盒中有写着数字1至8的卡片各5张。至少随机抽出多少张,才能保证其中必有4张卡片数字相同?

A. 24
B. 25
C. 26
D. 32
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最不利构造,目标20秒。想保证出现4张数字相同,先把最倒霉情况撑满:8个数字每种最多只拿3张,这样一共能拿8乘3等于24张,仍然不会出现4张相同。再多拿1张,无论拿到哪种数字,必有一种达到4张,所以至少要25张。同类题先构造刚好不满足条件的极限,再加1就是答案。

原解析

最不利:8种数字各抽3张共24张仍无四同,再抽1张必成:25张。

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