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抽屉里有红色和蓝色手套各6双,同色的任意两只即可配成一双(不分左右手)。闭眼摸手…

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抽屉里有红色和蓝色手套各6双,同色的任意两只即可配成一双(不分左右手)。闭眼摸手套,至少摸出多少只,才能保证配成一双同色手套?

A. 2
B. 7
C. 4
D. 3
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:这是最不利原则的经典题,问“至少摸出多少只才能保证”,核心是找最倒霉的情况再加一。红蓝各6双,也就是各12只,但同色任意两只就能配成一双,所以最坏情况是摸到两只不同色的,比如一红一蓝,此时再摸第三只,无论什么颜色,都能和其中一只配成同色一双。这里容易误选4,因为有人以为要凑齐两只同色需要摸4只,但实际只需3只;也容易误选2,但2只可能一红一蓝,不保证。最不利情况是2只不同色,加1只即3只。确认答案为D。速记:最不利加一,两色不同取二,再摸一只必成双。

原解析

最不利:红蓝各摸1只共2只仍未成对,再摸1只必与其中一只同色:3只。

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