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糖盒中有水果糖、奶糖、酥心糖各10颗。闭眼取糖,至少取出多少颗,才能保证三种口味…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

糖盒中有水果糖、奶糖、酥心糖各10颗。闭眼取糖,至少取出多少颗,才能保证三种口味都取到?

A. 20
B. 19
C. 22
D. 21
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

破题点:最不利原则,先想最倒霉的情况。要保证三种口味都取到,最坏就是先取光两种口味各10颗,共20颗,此时第三种一颗没取,再取1颗必然凑齐三种。所以答案是20加1等于21颗。干扰项20是差一颗的陷阱,19是少算一颗,22是多算一步。核心是别被“各10颗”迷惑,直接取两种最多的极限。确认答案为D。速记:最不利,取光两种再拿一,三种齐活。

原解析

最不利:先取完两种口味共20颗仍缺一种,再取1颗必齐:21颗。

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