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盒中有白、蓝、粉三种颜色的口罩各8只。至少取出多少只,才能保证有4只口罩颜色相同…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

盒中有白、蓝、粉三种颜色的口罩各8只。至少取出多少只,才能保证有4只口罩颜色相同?

A. 9
B. 11
C. 10
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是最不利原则的抽屉问题,问“至少取出多少才能保证”,核心是考虑最倒霉的情况。先想最坏情形:每种颜色最多取到3只,即白、蓝、粉各3只,共9只,此时再取一只,无论取到什么颜色,必然有一种颜色达到4只,所以答案是9+1=10只。干扰项C就是正确答案,而A的9只是“最多取到3只”的临界值,不能保证;B的11和D的12都多取了,不是“至少”。这里注意别被“各8只”总数24迷惑,最值问题只看最坏分布。确认答案为C。速记:最不利,每种差一才安心,再加一只就保证。

原解析

最不利:三色各取3只共9只仍无4同色,再取1只必成:10只。

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