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4把钥匙分别对应4把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,需要试开多少次才能把钥匙与锁…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

4把钥匙分别对应4把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,需要试开多少次才能把钥匙与锁全部配对?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 10
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考最值问题里的“试错上限”,切入点不是全排列,而是“试到最后一组不用试”。最坏情况:试第1把锁,最多试3次能确定钥匙;试第2把锁,最多试2次;试第3把锁,最多试1次;剩下最后一把锁和最后一把钥匙自动配对,不用试。所以总次数是3+2+1=6。干扰项10是把4把钥匙分别试4把锁都算满,忽略了“排除后减少”和“最后一组自动匹配”。确认答案为B。速记:试锁减一累加,最后一把不用试。

原解析

第一把锁最多试3次(剩1把不试可知),依次2次、1次、0次:3+2+1=6次(程序回代)。

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