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至少需要多少人,才能保证其中一定有5人的生日在同一个月?

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至少需要多少人,才能保证其中一定有5人的生日在同一个月?

A. 48
B. 61
C. 60
D. 49
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考最不利原则,先想最坏情况:每个月最多有4人同月生日,12个月共48人,这时依然没有5人同月。再多加1人,无论落到哪个月,那个月就有5人了,所以至少需要49人。干扰项60和61是拿“每月5人”或“总人数除以月份”直接算的,忽略了“保证”必须从最坏情况出发;48则是最坏情况的临界值,差1人不够。确认答案为D。速记:最不利加一,四乘十二再加一。

原解析

最不利:每月4人共48人仍无5人同月,第49人必使某月达5人。

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