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5把钥匙分别对应5把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,需要试开多少次才能把钥匙和锁…

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5把钥匙分别对应5把锁,但标签全部脱落。最坏情况下,需要试开多少次才能把钥匙和锁全部配对?

A. 12
B. 15
C. 9
D. 10
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在别被“5把钥匙试5把锁”绕晕,最坏情况其实是每次试到倒数第二把才成功。第一把钥匙最多试4次(最后一把不用试),第二把试3次,第三把2次,第四把1次,第五把0次,加起来是4加3加2加1等于10次。很多人会选15,那是把每把都试到最后一锁才停,但最坏配对时最后一把锁是自动确定的,不用试。D选项10就是正确。确认答案为D。速记:配对最坏递减试,四三二一停,总和即答案。

原解析

第一把锁最多试4次,其后依次3、2、1次:4+3+2+1=10次(程序求和验证)。

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