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抽奖箱内有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证其中有6个球颜…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽奖箱内有红、黄、蓝三种颜色的球各8个。至少摸出多少个球,才能保证其中有6个球颜色相同?

A. 15
B. 16
C. 18
D. 19
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于最不利原则,先想最倒霉的情况:每种颜色都摸到5个,共15个,此时再摸任意一个,必然有一种颜色达到6个,所以答案是16。干扰项15是差一个才保证,18和19是误以为每种颜色要凑满6个再加,实际不需要。确认答案为B。速记:最不利加一,颜色全摸五再添一。

原解析

要保证至少6个球颜色相同,考虑最不利情况,三种颜色各摸5个共15个球时仍无6个同色,第16个球使某色达6个。选项B正确,A项15个时可能无6同色,C、D为额外数量。

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