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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的棋子各20枚。至少摸出多少枚,才能保证摸出的棋子中有…

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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的棋子各20枚。至少摸出多少枚,才能保证摸出的棋子中有两枚颜色不同?

A. 20
B. 21
C. 22
D. 4
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在“保证”二字,最倒霉情况就是摸出20枚全是同一种颜色,比如全黑,此时还没满足两色不同。再摸第21枚,无论黑白灰,必然和前面20枚颜色不同,所以答案是21。干扰项20是只算一种颜色总数,忘了“保证”要跨色;4是看到三种颜色就顺手取3加1,但没考虑每种有20枚的库存压力。确认答案为B。速记:最不利加一,跨色才安心。

原解析

抽屉有黑白灰三种颜色各20枚。要保证摸出两种不同颜色,最坏情况先摸20枚同色,仍未出现两种颜色,接下来第21枚必然是另一种颜色。B项21枚正确。A项20枚可能全同色,C项22枚多余,D项4枚不足以保证。

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