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袋中有黑、白两色围棋子各15枚。至少摸出多少枚,才能保证其中有5枚颜色相同?

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

袋中有黑、白两色围棋子各15枚。至少摸出多少枚,才能保证其中有5枚颜色相同?

A. 9
B. 8
C. 10
D. 11
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

切入点:这题考最不利原则,要保证有5枚同色,就先让每种颜色都摸到4枚,共8枚,这是最惨的情况。再摸第9枚,无论黑白,必然凑够5枚同色。干扰项是10和11,有人误以为要翻倍或加3,但最值问题只看“最不利+1”。确认答案为A。速记:最不利先摸满,每种少一再加一。

原解析

最不利:两色各4枚共8枚,第9枚必使某色达5枚(程序穷举验证8为最大反例)。

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