口袋里有编号1至8的小球各3个。至少摸出多少个球,才能保证其中有两个球编号相同?
口袋里有编号1至8的小球各3个。至少摸出多少个球,才能保证其中有两个球编号相同?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
核心在于这是最不利原则,要摸到“最倒霉”的情况再补一个。每个编号都有3个球,最不利就是每个编号都摸出3个,共摸出8乘3等于24个,此时再摸一个球,无论编号几,必然与之前某个编号相同,所以至少摸25个。但选项最大才10,说明你被“每个编号3个球”绕晕了,其实题目问的是“两个球编号相同”,最不利是每个编号只摸出1个,共8个,再摸第9个就保证有重复,因此干扰项C的9才是正解,而A的10和D的7都是多算或不够。确认答案为C。速记:最不利加一,编号各一取,再摸必重复。
原解析
最不利:八种编号各摸1个共8个;第9个必与某编号重复(程序计算验证8为最大反例)。