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抽屉里有黑、白、灰三种颜色的围巾各9条。至少取出多少条,才能保证其中有5条围巾颜…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

抽屉里有黑、白、灰三种颜色的围巾各9条。至少取出多少条,才能保证其中有5条围巾颜色相同?

A. 15
B. 12
C. 14
D. 13
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:最不利情况就是每种颜色都取到4条,三种颜色共12条,此时再取1条必然凑够5条同色,所以答案是13。干扰项14是错在以为要再取两条,其实最坏情况已经封顶;12则是恰好差一条的临界值,不够保证。直接算4×3+1=13,不用纠结排列组合。确认答案为D。速记:最不利加一,三色各四再抽一。

原解析

最不利:三色各取4条共12条,第13条必使某色达5条(程序计算验证12为最大反例)。

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