一盒骨牌按图案分为7组,每组4张。至少摸出多少张,才能保证其中有3张属于同一组?
一盒骨牌按图案分为7组,每组4张。至少摸出多少张,才能保证其中有3张属于同一组?
A. 15
B. 14
C. 16
D. 22
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想最值问题的反面,保证3张同组,就得考虑最倒霉的情况。每组4张,最坏就是每组都摸出2张,一共7组摸出14张,此时再摸任意1张,必然让某一组达到3张,所以答案就是14加1等于15。干扰项14是“最坏情况”但没加最后一步,16是错把每组3张算成21再取整,22则是按抽屉原理的极端误解。确认答案为A。速记:最坏各取二,再加一就稳。
原解析
最不利:七组各摸2张共14张,第15张必使某组达3张(程序计算验证14为最大反例)。