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袋中有六种口味的糖各9颗。至少摸出多少颗,才能保证其中有4颗口味相同?

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袋中有六种口味的糖各9颗。至少摸出多少颗,才能保证其中有4颗口味相同?

A. 19
B. 18
C. 20
D. 22
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:最不利原则,先想最倒霉的情况,每种口味都摸到3颗,共6种口味就是3×6=18颗,此时再摸一颗必然有4颗同口味。干扰项是19,有人直接算18+1,但题目问“至少摸出多少颗保证”,最不利加一就是19,不是18也不是20,22更离谱。确认答案为A。速记:最不利加一,六种各三再添一。

原解析

最不利:六味各摸3颗共18颗,第19颗必使某味达4颗(程序计算验证18为最大反例)。

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