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文具盒里有红、黑、蓝三种颜色的笔芯各8支。至少取出多少支,才能保证其中有5支颜色…

数量关系 · 最值问题 · 最不利构造 · 练习题

文具盒里有红、黑、蓝三种颜色的笔芯各8支。至少取出多少支,才能保证其中有5支颜色相同?

A. 14
B. 12
C. 13
D. 15
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

先抓关键:最不利情况就是每种颜色都取到4支,共4乘3等于12支,此时再取任意一支必然凑够5支同色,所以答案是12加1等于13。干扰项B的12是“最倒霉”的临界值,不是保证值;A的14和D的15都多算了,因为蓝红黑各8支,取到13支时已必然触发条件。确认答案为C。速记:最不利加一,四乘三再加一。

原解析

最不利:三色各取4支共12支,第13支必使某色达5支(程序计算验证12为最大反例)。

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