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口袋里有八种颜色的纽扣各6枚。至少摸出多少枚,才能保证其中有4枚颜色相同?

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口袋里有八种颜色的纽扣各6枚。至少摸出多少枚,才能保证其中有4枚颜色相同?

A. 26
B. 24
C. 25
D. 32
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:最不利原则,先想最倒霉的情况。八种颜色各摸3枚,共24枚,此时再摸任何1枚,必然有某种颜色凑够4枚,所以答案是25枚。干扰项B是24,那是“最不利”的临界值,但还没保证;A的26和D的32都多摸了,纯属浪费。确认答案为C。速记:最不利加一,颜色种数乘三再加一。

原解析

最不利:八色各摸3枚共24枚,第25枚必使某色达4枚(程序计算验证24为最大反例)。

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