抽屉里有六种口味的果冻各7个。至少取出多少个,才能保证其中有5个口味相同?
抽屉里有六种口味的果冻各7个。至少取出多少个,才能保证其中有5个口味相同?
A. 30
B. 24
C. 26
D. 25
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
直接定位考点:最不利原则,问“保证”就找最倒霉情况。六种口味各7个,要5个相同,最差是每种都取到4个,共6×4=24个,此时再取1个,无论哪种口味都能凑够5个,所以至少24+1=25个。干扰项26是把最差算成每种5个再减1,错;30是直接按7×5减5,忽略抽屉原理;24是忘了加最后那个“救命”的1。确认答案为D。速记:最不利先取满,每种少一再加一。
原解析
最不利:六味各取4个共24个,第25个必使某味达5个(程序计算验证24为最大反例)。