某咖啡店近期新推出6款特调咖啡和3款甜品,准备从中选出4款新品参加咖啡市集的展示…
某咖啡店近期新推出6款特调咖啡和3款甜品,准备从中选出4款新品参加咖啡市集的展示活动,要求既要有特调咖啡又要有甜品,且陈列时特调咖啡不能连续摆放,则有多少种不同的参展陈列顺序?
A. 388B. 540C. 684D. 1584先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 49%|考点:不相邻问题】
选出的4款新品中既要有特调咖啡又要有甜品,且陈列时特调咖啡不能连续摆放,分为两种情况:
情况一:2款特调咖啡、2款甜品。先从6款特调咖啡中选出2款,有[图]种,再从3款甜品中选出2款,有[图]种,由于特调咖啡不能连续摆放,则先摆放两款甜品有[图]种,再把特调咖啡插空摆放有[图]种,则有15×3×2×6=540种;
情况二:1款特调咖啡、3款甜品。先从6款特调咖啡中选出1款,有[图]种,再从3款甜品中选出3款,有[图]种,由于只有一款特调咖啡,可直接整体排列,有[图]种,则有6×1×24=144种。
综上,共有540+144=684种不同的参展陈列顺序。
故正确答案为C。
考点不相邻问题